敛散

1、给出离散变量的灵敏度之定义，且通过变量的灵敏度分析无穷大量的阶，从而判断常数项级数的敛散性。

2、文章着重介绍了在正项级数比较审敛法的极限形式中，用等价无穷小的方法来判别正项级数的敛散性。

3、本文给出了判别一类交错级数敛散性的一种新方法。

4、借鉴数论方法中的密率论，给出判别正项级数敛散性的密率判别法，此方法特别适用于判定一些较难或不能给出通项表达式的级数的敛散性。

5、利用无穷积分的敛散性给出了无穷级数敛散性的一个新的判别法。

6、对已有交错级数的敛散性的判别法加以了综合、比较，结合交错级数自身的特性，给出了交错级数敛散性的一个判别模式。

7、本文建立了非负函数无穷积分敛散性的几个新判别法，讨论了这些判别法所对应的比较对象，说明了它们的精细程度。

8、本文提出正项级数各不相同的敛散判别法事实上是以不同敛散速度的级数为标准而建立的，进而给出正项级数不同敛散判别法所依据的级数。

9、主要探讨了从函数自身的性质判定无穷积分敛散性的方法，并将其推广到瑕积分。

10、研究由分段线性谱序列生成的广义傅里叶级数的逐点敛散性。